Corso di Metodi Matematici A.A. 2015/2016 - Corso di Matematica 2 A.A. 2016/2017
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Il corso (Metodi Matematici - cod. 86240 - 6 CFU e Matematica 2 - cod. 86208 - 9 CFU) è rivolto agli studenti del C.d.L. in Ingegneria Elettronica per l'Automazione e le Telecomunicazioni. Il programma affronta i principali argomenti della fisica matematica e l'analisi complessa. In particolare si affrontano le questioni fisiche connesse allo studio di equazioni differenziali a derivate parziali. Queste ultime sono risolte utilizzando gli sviluppi in serie di Fourier. Sono affrontati i principali metodi matematici quali la trasformata di Fourier e di Laplace e l'integrazione nel piano complesso. Una parte del concorso riguarda l'analisi dei campi vettoriali (solenoidi, irrotazionali) e teoremi connessi. Si affronta inoltre lo studio del cambio di coordinate e la riscrittura degli operatori differenziali nonché le trasformazioni di gauge per i campi elettromagnetici.
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Tracce
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Svolgimento
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Prerequisiti – Esami di matematica, fisica e geometria del primo anno.
Metodo di insegnamento e valutazione Il corso consiste di 81 ore (minimo) di lezione frontale (teoriche ed esercitative). Inoltre sono previste su richiesta degli studenti ulteriori ore di esercitazione in aula e/o tutorato. L’esame consiste in una prova scritta e una orale. La prova orale sarà sostenuta mediamente 15 giorni dopo la prova scritta.
Prova scritta - Matematica 2 Calcolo sviluppo in serie di Fourier (4 punti), calcolo delle componenti di un campo vettoriale in diversi sistemi di coordinate (3 punti), calcolo integrale di linea (circuitazione di un campo vettoriale) o di superficie (flusso di un campo vettoriale) (4 punti), verifica dell’olomorfia di una funzione complessa (punti 2), calcolo di un integrale con il metodo dei residui (5 punti), risoluzione di un’equazione differenziali con la trasformata di Laplace (punti 5), calcolo della trasformata di Fourier (punti 4), calcolo variazionale (punti 3). Punteggio minimo 18.
Prova scritta - Metodi Matematici Calcolo sviluppo in serie di Fourier (6 punti), calcolo delle componenti di un campo vettoriale in diversi sistemi di coordinate (4 punti), calcolo integrale di linea (circuitazione di un campo vettoriale) o di superficie (flusso di un campo vettoriale) (6 punti), verifica dell’olomorfia di una funzione complessa (punti 2), calcolo di un integrale con il metodo dei residui (6 punti), risoluzione di un’equazione differenziali con la trasformata di Laplace (punti 6). Punteggio minimo 18.
Appelli d’esame Le prove saranno fissate nei mesi di gennaio, febbraio (due date), marzo, giugno, luglio (due date), settembre (due date), ottobre.
Comunicazioni e prenotazioni Per ogni eventuale variazione di orari e/o di aula per le lezioni e/o per gli esami oppure per comunicazioni di vario genere saranno affissi avvisi in bacheca elettronica. Per sostenere le prove scritte bisogna prenotarsi obbligatoriamente (pena l’esclusione).
Metodo di insegnamento e valutazione Il corso consiste di 81 ore (minimo) di lezione frontale (teoriche ed esercitative). Inoltre sono previste su richiesta degli studenti ulteriori ore di esercitazione in aula e/o tutorato. L’esame consiste in una prova scritta e una orale. La prova orale sarà sostenuta mediamente 15 giorni dopo la prova scritta.
Prova scritta - Matematica 2 Calcolo sviluppo in serie di Fourier (4 punti), calcolo delle componenti di un campo vettoriale in diversi sistemi di coordinate (3 punti), calcolo integrale di linea (circuitazione di un campo vettoriale) o di superficie (flusso di un campo vettoriale) (4 punti), verifica dell’olomorfia di una funzione complessa (punti 2), calcolo di un integrale con il metodo dei residui (5 punti), risoluzione di un’equazione differenziali con la trasformata di Laplace (punti 5), calcolo della trasformata di Fourier (punti 4), calcolo variazionale (punti 3). Punteggio minimo 18.
Prova scritta - Metodi Matematici Calcolo sviluppo in serie di Fourier (6 punti), calcolo delle componenti di un campo vettoriale in diversi sistemi di coordinate (4 punti), calcolo integrale di linea (circuitazione di un campo vettoriale) o di superficie (flusso di un campo vettoriale) (6 punti), verifica dell’olomorfia di una funzione complessa (punti 2), calcolo di un integrale con il metodo dei residui (6 punti), risoluzione di un’equazione differenziali con la trasformata di Laplace (punti 6). Punteggio minimo 18.
Appelli d’esame Le prove saranno fissate nei mesi di gennaio, febbraio (due date), marzo, giugno, luglio (due date), settembre (due date), ottobre.
Comunicazioni e prenotazioni Per ogni eventuale variazione di orari e/o di aula per le lezioni e/o per gli esami oppure per comunicazioni di vario genere saranno affissi avvisi in bacheca elettronica. Per sostenere le prove scritte bisogna prenotarsi obbligatoriamente (pena l’esclusione).
